【行知路上】顺学而为，“为”的艺术

顺学而为，“为”的艺术

无锡市花园实验小学  李梅芝

德国著名教育学家斯普朗格说过：“教育的最终的目的不是传授已有的东西，而是要把人的创造力量诱导出来，将生命感、价值感唤醒。”从这个意义上理解，“顺学而为”应包含两层含义：一是指教师在考虑教学内容、教学策略的时候，以学生为本，做到“从教师走向学生”，调动学生已有的知识经验，发展潜能，即教师要充分创造条件让学生“有为”。二是指教师的教学要顺着学生的学进行，教师从“一线”退到“二线”，为学生自学、思考、讨论、答疑当好“参谋”，学生由被动的接受变为主动的建构，真正成了课堂的主体，教师表面“无为”，实际上促进了学生的“有为”。

有幸到南京师范大学附属小学跟岗培训一个半月，每天都能听到特级教师周卫东“以学定教，顺学而为”为特征的数学家常课，领略到名师在不同教学内容中所展示的教学风范，在不同教学环节处的精“为”、巧“为”、智“为”……

  一、顺学而为，“为”在知识生长处。

周卫东老师常说：“好的学习，不是来自教师找到了一种好的教学方法，而是来自给学生更好的机会去建构。教师把学生带到知识任务中，以学生已有知识和观念作为新知教学的起点，给学生多一点学习和建构的机会，才能促进学生高质量地学习。”

课例一：“认识百分数”教学片断

师：请大家拿出课前的研究单，4人小组分享。

提问：研究单涉及几个问题？
    顺着学生回答教师板书：①读写 ②意义 ③区别 ④优点

师：研究线索出来了，由你们讲，每一个板块，需要一个主讲，若干个助讲。

学生争先恐后上台交流。

 ●“读写”环节

小组讲解，互相补充。

师：看来同学们不用老师教，已经会读写了。我来报，你们再来写几个试试。

25%、125%、0.125%、12.5%

老师相机表扬写得工整、规范的同学。

●“意义”环节

 “一桶油漆，用去60%”，这里的60%是指什么？（先画图表示，再用文字描述。）

学生交流中，思维异常活跃，呈现出了多种不同的表达方式：

这时老师引导学生对五张图进行对比、分析，提炼、概括：请问这5张图一样吗？谁能看出这5张图相同的地方？ 

生1：这5幅图不一样，单位“1”的长相不一样。

生2：虽然长相不一样，但都表示了用去的油的重量与一桶油总重量之间的关系。

生3：但是不管把单位“1”画成什么样子，都表示用去的油占一桶油总重量的60%。

……

（课前精“为”）上述案例中周卫东老师精心设计了供学生课前学习的“研究单”，课前研究单的设计激活了学生已有的知识经验，为学生对新知的深入研究铺上了厚重的底色。周老师课前通过认真查阅学生完成的研究单从而准确了解学生学习的现实起点和“最近发展区”，弄清学生是否具备学习新知的必要基础和相关能力，是否接触过与新知相关的内容，对这些内容的理解达到了何种程度。同时记录学生有代表性的不同的思考、值得注意的问题，可以深入研究的方面等等。学生在研究单的带领下自主探究的思路被打开，每一个学生在课堂上交流时都有话可说。

（课上巧“为”）读写环节：看到学生已经会读写百分数了，教师就顺着学生的知识生长点，让学生再写几个。这里教师“为”的巧妙，一方面借助表扬，强化百分数的正确读写方法，另一方面学生听写的几个百分数也是教师有意“为”之：全面揭示百分数的本质特征，说明百分数的分子可以小于100，也可以大于100，百分数的分子可以是整数，也可以是小数，可以是带小数，也可以是纯小数，为后面教学打下伏笔。意义环节：学生分别用了线段图、格子图、圆、圆柱等不同的表达形式，诠释着学生对知识的理解，表达着自己的想法。老师又顺势提出问题：谁能看出这5张图相同的地方？把学生表面上是孤立的想法联系起来，引发学生在比较中思考。通过提练、提纯、对比、聚焦本质核心：不管是什么形状，都表示出了用去部分占全部油漆的60%，学生对百分数意义的理解更加深入。使数学概念从表层的认识进一步清晰、深化，数学本质得到凸显。

二、顺学而为，“为”在思维碰撞处。

顺学而为是围绕“促进学生发展”这一核心目标而发挥作用，由于作为教学对象的学生是千差万别的，课堂上，在学生学习的各个环节，有可能出现不同的理解、模糊的认识，从而引发学生间思维的碰撞，如果教师能在这时抓住问题的本质，顺势而“为”，会让不同层次的学生都能体会到解决问题的快乐，使学生充分经历思维的过程、推进思维的深入。

课例二：“认识比”教学片断

在比较了比、除法以及分数间的联系与区别后，学生明确了比的后项不能为零。这时一位学生（生1）举手质疑：我们在足球比赛时经常会出现你2：0这样的比分，比的后项不就是零吗？

师：生1提的问题很好，是啊！为什么足球比分中会出现零呢？（老师停顿）

回顾我们刚才对比意义的理解，与足球比分中出现的“比”有什么不同吗？愿意听到同学们真实的想法。

生2：刚才学习的比表示的是两个数的倍比关系，足球中的比分是不是倍比关系呢？

生3：足球的比分如果表示的是倍比关系，那4：6就可以化简为2：3了，所以我认为足球的比分跟数学中的比不是一回事。

生4：足球比赛中虽然说比，但表达的不是倍比的关系，是对进球个数的累加。

师：是啊！我们数学中的比表示的是一种关系，倍比关系。如果把足球比赛中的比也看作一种关系，是什么关系？

生5：那应该是差比关系。

……

师：刚刚生1抛出了一个有价值的问题，同学们讨论得非常热烈，可以看出同学们很会思考和发现。正像同学们理解的一样：足球的比分表达的不是倍比关系，而是一种计分的方式。 

    这里，周卫东老师把学生没有经过加工的“原始经验”作为值得探究的问题加以放大。但他没有直接给予学生答案，而是引导学生对数学学习过程进行自我反思：“回顾我们刚才对比意义的理解，与足球比分中出现的“比”有什么不同吗？”让学生在反思中独立思考、思维在交流中碰撞。教师再抛出一个问题“我们数学中的比表示的是一种关系，倍比关系。如果足球比赛中的比也看作一种关系，是什么关系？” 让学生的思维不会在原有水平上徘徊，而是逐步走向深入，进而形成对知识内涵更为深刻的理解。

这里，周卫东老师是“为”在学生产生思维障碍和认识错误的时候，看似不经意的三言两语实质上实际上是作为了推进者在发挥作用，让学生能够运用已有经验、认识水平和智慧形成相应的理解和解决问题的方案，进而实现发展和提升学生思维水平这一高层次的教学目标。

三、顺学而为，“为”在思想提升处。

数学思想是蕴涵于数学知识和内容之中，又高于具体知识和内容的一种理性认识，是对数学对象本质属性及其联系的深刻揭示。教师要能够结合具体的发现和提出问题以及分析和解决问题的过程，抓住有利时机，积极渗透数学思想方法。也就是通过潜移默化的手段使数学思想方法悄然扎根于学生的头脑之中，逐步成为一种意识、观念和素质。

课例三：“分数除法练习课”教学片断

交流：如果a是一个非零自然数，÷a和÷3的结果是什么关系？请你举个实例验证一下。

学生举例：÷9=×=，  ÷3=×=

÷5=×=，  ÷3=×=……

师：大家举了很多的实例，得到了什么结论？

学生：如果a是一个非零自然数，那么÷a=÷3。

这时一名学生（生1）突然冒出了一种想法，老师我也列出了一个式子：

÷b=×=，÷a=×=，可以发现÷b=÷a

师：大家看看这与刚才两个同学的做法有什么不同？

生2：刚才两个同学用具体的数来举例说明两个式子的结果相等，而生1把数全部换成了字母。

生3：他这个地方不是举例子了，是通过用字母代表任何数，再计算得出两个式子相等。

师：那他的方法没有通过具体实例验证，也能说明两个式子相等吗？

学生点头。

师追问：要注意，这里的a、b是什么数？

生4：也要是非零自然数

师再追问：那这是一种什么证明办法呢？

生5：这个式子可以从道理上说明，对任何数都成立。

生6：可以看作是推理。

师：同学们在观察中思考，说的很有道理。这就是一种用推理来证明结论的方法。“数学是关于模型的科学”（板书在黑板上），这里生1就是用符号建立了一个模型，真了不起！

学生冒出这种独特想法，不在教师的预设中，但教师通过巧妙的追问“大家看看这与刚才两个同学的做法有什么不同？”“那他的方法不是通过具体实例验证，也能说明两个式子相等吗？”“那这是一种什么证明办法呢？” 使学生知道验证不光是举例，有时也可以是推理证明， “‘数学是关于模型的科学’（板书在黑板上），这里生1就是用符号建立了一个模型，真了不起！” 让学生对建模思想有了初步体悟。本是课堂中的一个小意外，周卫东老师却把它作为一种资源加以利用，变成了渗透数学思想方法的好时机，这就是智“为”之功。

从周卫东老师的课堂教学中我深刻的感受到：“顺学而为”的学是应该在教师的干预和影响下进行的，就是我们说的教师的有效介入。研究学生的学习起点，既让教师对学生有新的理解，同时也能从学生的视角观察和审视课堂。周老师通过更高水平的“为”，引导学生积极参与知识的建立过程、规律的发现过程和问题的解决过程，引领学生发出一种对思维的渴望和完善自我的追求，来促进学生的“学”，这才是真正有“为”。