【行知路上】教学做合一：以儿童的方式感知数学

教学做合一：以儿童的方式感知数学

无锡市靖海小学     金玉玲

    过去，我们的小学数学教学遵循的是传统的以灌输为主的封闭式的教学模式。老师讲的多，儿童思考少；一问一答多，交流合作少；记忆结论多，探究过程少；强求一致多，发展个性少；完成任务多，体验乐趣少……而今，随着课程改革的不断深入，我们的数学课堂也在转变，教师的理念转变了，儿童的学习方式也转变了。在倡导“以儿童发展为本”的当今课堂，数学学习既要考虑数学自身的特点，更应遵循儿童学习数学的规律，注重从儿童已有的知识和生活经验出发，让儿童亲身经历数学建构的过程。我们提出的主张是“教学做合一”学习，以儿童的方式感知数学，让儿童真正主动融入数学。

教学做合一， “做”是核心，主张在做上教，做上学。强调“从老师对学生的关系上说，做便是教，从学生对老师的关系上说，做便是学，以教人者教己，在劳力上劳心。儿童在教师依据教学内容和目标营造“身临其境”的体验氛围的作用下，主动、自觉地通过“体验”和“内省”进行自主学习， 实现知识内化的一种学习方式。儿童学习不仅要用脑子去想，而且要用眼睛去看，用耳朵去听，用嘴说，用手操作，即用自己的身体去亲身经历，用自己的心灵去感悟。这不仅是理解知识的需要，更是激发儿童生命活力、促进儿童成长的需要。

一、主动参与  教学做合一的“起点”

教学做合一应以儿童为主体，着眼于儿童的思维特点，关注儿童的个体差异性，激发儿童自主参与数学探究的热情，尊重儿童自主学习的权力，提升儿童自主探究的水平，形成独特的数学思维达成方式。

1. 联系生活  推陈出新  主动参与

数学源于生活，又高于生活，大多数学知识与生活有密切联系。只有让儿童体验数学知识产生的生活背景和现实意义，才能让儿童真正感受到知识的"生长源"，才能感悟到知识的来龙去脉，深刻地领会知识的本质，这样的知识才有可能灵活运用，才有其迁移的生命力。如教学面积单位时，如何在儿童的头脑中建立1平方厘米、1平方分米和1平方米的清晰表象呢？在教学时，可以给儿童配上一个合适的生活原型：儿童大拇指指甲面的面积约1平方厘米，教室里开关盒表面的面积约1平方分米，教室里地砖的面积约1平方米.。这样巧妙地把数学与儿童身边的生活实际密切沟通起来，亲身体验知识的来源，有亲切感、真实感，学习兴趣高，体验感悟深，儿童能从主动的体悟中参与数学学习。

2. 学以致用   体验成功   主动体悟

数学来源于生活，在教学中一方面要尽可能让抽象的数学概念在生活中找到原形；另一方面要创造条件，使儿童能够用学到的知识去解决日常生活中的数学现象，并能解决一些数学问题。如：在教学《认识人民币》一课时，儿童认识了人民币，了解了1元=10角，1角=10分。为了增添数学学习的趣味性和真实性，在教完新课后，我组织儿童开展了“我是小小售货员”的游戏活动。让儿童模仿超市中的购物活动，掌握元、角、分的关系，同时也掌握了四则运算的知识。在教学时挖掘生活中的数学素材，使儿童发现数学就在身边，感受数学的作用，从而激发儿童主动参与数学活动，并在亲身体验的过程中将所学知识学以致用。儿童在课堂中获取的数学知识运用于生活，于活动中真正体悟到数学的本质。

二、实践探究  教学做合一的“基点”

“认知产生于实践”，“活动是心理产生和发展的源泉”，为开发儿童心智，提高对数学知识的认知，教师应该为儿童提供充足的时间和空间，采用丰富的实践活动形式，拓宽数学的内涵，改变教学方式，增强儿童在数学学习中的体验和探究，感悟数学的无穷乐趣。

1.于倾听建构中学习

这一方式就是让儿童通过听老师指点、听同学领会叙述来学习数学知识。教师和同学那生动的语言也能让儿童主体得到发挥，实现自主学习的目的。例如，在三年级“小数的认识”一课中，首先儿童交流生活中看到的小数，引导儿童自主学习小数的各部分名称，读小数，明确小数的读法，写小数，掌握小数的写法。整个过程儿童都是在倾听的过程中逐步明确小数的概念。再如，“分数的初步认识”一课中，关于1/2的认识，分数的写法、读法、分数各部分的名称等，儿童也都是在倾听的过程中体悟概念的形成。

2.于观察思辨中学习

这一方式是通过观察来体悟数学知识。在教学时教师要充分运用实物、图片以及多媒体课件中的图表等，为儿童提供自我观察、自我体验的支持，以实现观察中体悟数学知识的目标。例如，在教学1平方厘米的时候，教师首先让儿童探寻出1平方厘米是边长1厘米的正方形这一概念，再让儿童用1立方厘米的小正方体描出1平方厘米的正方形，然后用剪刀剪下刚才描好的1平方厘米的正方形，观察记忆1平方厘米的大小，举例哪些物体的面积接近1平方厘米，最后用1平方厘米的正方形来拼一拼橡皮、火柴盒等的大小大约是几平方厘米。儿童在教师的引领下，通过多次观察建立了1平方厘米的表象。儿童通过观察、分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，来感知概念的形成过程。

3.于实践操作中学习

《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在儿童已有的知识经验的基础上，帮助儿童在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。数学学习只有通过儿童的探索、发现，在发现中体验、认知，情感、技能、态度才能协同发展，这才是真正的有意义的数学学习。让儿童自己去参与数学活动，在动态的过程中感悟知识的生成，从而在这些过程中获得积极良好的体验。比如在教学“平行四边形的面积”时，我给儿童提供操作的机会，让儿童在“做”的过程中去体验、去发现。几个儿童围成一小组，让他们用剪、拼等方法将平行四边形变成已学过的图形，并推导出它的面积计算方法。同学们充分发挥想象，想出了书上没有介绍的方法，并会说出它的推导过程。在这个过程中，人人都兴趣盎然地参与了学习过程，而且，儿童在这一实践活动中，操作能力、分析推理能力都得到了和谐的发展。

4.于多元评价中学习

新课程倡导采取多样化的评价方式，即评价主体多样化，老师、儿童、他人都可以参与评价；评价形式多样化，可以采用自评、互评、等形式；评价方法也多样化。体悟学习采用三个不同层次的评价活动，让儿童学会评价的方法、主动学习的方法，从而不断积极参与自主体悟。

    三、反思总结  教学做合一的“亮点”

    世界著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔（H.Freudenthal）教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。“没有反思，儿童的理解水平不可能从一个水平升华到更高的水平。” 教学必须引导儿童对自己的学习进行自我检查反思。通过检查反思，可以让儿童把解决问题的思维上升一个高度，更好地形成一定的认知策略，学到数学思想和方法。

    1.原来是这样做的？——教师引领下的自然反思。学习新知识后反思指向于过去学习，对学习经验和学习结果进行反思，包括对自己在课堂上的表现和学习方法、学习收获进行评估，对学习的成功与不足进行分析。如学习“分数的基本性质”后，教师可让儿童反思：分数的基本性质是怎样推导出来的？学了分数的基本性质有什么作用？这样，有助于儿童对自身学习过程的系统反思，促进学习能力、思维能力的提高，这种内省和体悟让儿童更清晰地了解数学的本质。

2.原来是这样来的？——自主探究下的自我反思。如学习“三角形面积”计算时，让儿童通过观察、操作，将两个直角三角形拼成一个长方形，又将两个完全一样的任意三角形拼成一个平行四边形，继而寻求三角形面积的计算方法。教学中教师通过有意识的设计，提出问题，引导儿童主动反思：“你能找到平行四边形面积与三角形面积的关系吗？”“平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？”“我们能从平行四边形的面积计算公式中推导出三角形的面积计算公式吗？”这样，就把三角形面积公式的演变组成前后递进的“问题链”。让儿童按照问题的线索，展开层层探究，儿童逐步推导出了三角形面积的计算公式。自主探究下的反思，让儿童体悟到了数学之间的联系，从迁移类比中发现新知。

 3.我能应用这样的方法解决问题了？——主动体悟式的自觉反思。探究性学习以改变儿童的学习方式为着眼点，帮助儿童主动探究知识，提高解决实际问题的能力。儿童对周围的事物充满好奇，特别好问，通过反思，儿童可以形成对问题的独立思考和创新性见解。例如，当学完分数的概念后，可以反思整数和小数之间的联系和区别是什么，让儿童进一步加深对分数的理解，认识到分数也可以用于生产生活实际，同样也有计数单位。不同的是整数和小数都有固定的进率，而分数却没有固定的进率。这样的主动体悟式的自觉反思不仅可以让儿童充分认识各种数，又了解到分数的特殊性，提高了儿童的思维品质。

教学做合一既是一种教学思想、教学精神，也是一种学习方式。教师要充分调动儿童积极性，让儿童主动参与数学活动，经历探索知识的过程，发展儿童的个性，让儿童享受数学的乐趣。