【行知路上】让学生在活动中学习数学

让学生在活动中学习数学

——浅谈陶行知“教学做合一”在小学数学新课改中的实践探究

无锡市靖海小学   邹洵

“教学做合一”是陶行知生活教育理论的主要内容。即：“教的方法要根据学的方法；学的方法要根据做的方法。事怎么做就怎么学，怎么学就怎么教，教与学都以‘做’为中心。”这一理论具有非常重要的现实意义。新的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”，“教师应激发学习的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”。这些都受启于“教学做合一”的教学理论。教学，尤其是课堂教学是实施课程改革的主渠道，所以课程改革必须以课堂教学改革为突破口。改变传统教学以教为中心，过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的状况；倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生学会学习，成为具有创新精神和实践能力的人。

活动化教学是指以在教学过程中构建具有教育性、创造性、实践性、操作性的学生主体活动为主要形式，以鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践为基本特征，以实现多方面能力综合发展为核心，以促进学生整体素质全面提高为目的的一种新型教学。21世纪的小学数学教学与传统数学教学相比，更强调在活动中学习数学，关注学生学习的能动性、实践性、教育性。

例如：“梯形面积的计算”一节的教学，在进入新课后，笔者是这样引导学生的：

师：请同学们考虑，怎样用已学知识计算梯形面积

生：能不能将梯形转化为我们已经学过的平行四边形、长方形或者三角形来计算？

师：同学们的想法很好，现在请大家利用剪刀和梯形纸板剪一剪、拼一拼，通过实际操作探究梯形面积计算公式。

……（学生动手操作）

生1：用两个完全一样的梯形，通过旋转、平移拼成一个平行四边形，推导出梯形面积=（上底+下底）×高÷2

生2：把梯形的上底和下底对折，然后沿折痕剪开，将一个梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的高是梯形高的一半，上底、下底之和是平行四边形的底，推导出梯形面积=（上底+下底）×（高÷2）

生3：把梯形剪拼成长方形，长方形的长就是梯形的上、下底之和的一半，长方形的宽就是梯形的高，推导出梯形面积=（上底+下底）÷2×高

生4：把梯形剪拼成一个上底与下底成一条直线的三角形，推导出梯形面积=（上底+下底）×高÷2

在推导梯形面积计算公式的整个过程中，学生始终处于活动的前沿，拼、折、剪等活动深深吸引着学生去探求计算方法。“我听见了就忘了，我看见了就记住了，我做了就理解了”，这是华盛顿图书馆墙壁上的三句话。它形象地说明了活动操作的重要性。正如陶行知曾经说过：““行是知之始，行是知之成”。”因此，教学过程中，教师应针对学生好奇、好动、好胜、好学的心理特点，引导他们在活动中学习数学。数学课堂教学中应让学生通过活动学习数学，让活动贯穿始终，活动是实现目标的形式和手段。

活动化教学过程是师生之间协同展开探索的活动，共同发现问题，作出假设、验证假设，得出结论的过程。陶行知认为“好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”“因为先生不能一生一世跟着学生，热心的先生，固然想将他所有的传给学生，然而世界上新理无穷，先生安能尽把天地间的奥妙为学生一一发明？”所以，“教学”的本质即“教学生学”。而活动化教学认识过程的核心是强调学生的主动探索活动，在实施活动化教学时，教师要设法让学生真正‘动“起来，这既包括外在的实践活动，更包括内在的心理活动，让学生在活动中通过亲身体验，有所发现，有所领悟，甚至有所创造。

一、在活动中发现。

传统教学的知识开端一般都是从学生不感兴趣的间接经验活动开始，然后按照知识间的逻辑顺序由已知向未知，由旧知向新知逐步推进，而活动化教学一般是先让学生亲自参与学科知识中的基本概念、基本原理有关的活动，并引导学生在活动中发现问题，在学生获得直接经验的基础上展开师生间解决问题的过程。因此，活动化教学能吸引学生的注意，激发儿童浓厚的探索兴趣，引起儿童稳定、持久的探索动机。

例如，在教学“分类”这一内容前，教师可以首先组织一个参观活动：组织学生到菜市场、水果批发市场、大的商场等场所进行参观，观察各种购物场所的物品是如何陈设的。学生通过观察容易发现，无论哪个购物场所，其陈设都是分类摆放的。这样能使物品摆放得整齐、漂亮，也便于顾客挑选。又如，在教学10以内数的组成时，教学伊始，依照学生熟悉的现实生活设计套圈的活动（一定个数的圈被分成套入和未套入两部分，一并呈现出不同的组成情况）。这样通过让学生亲身参与到教学活动中来，不仅使学生理解了数学的来源及其在日常生活中的应用，而且使学生真切地感受到生活中处处有数学，提高了学生发现问题的能力。

二、在活动中探究。

活动化教学中，学生是探究、发现的主体。教师的作用是引导，而不是帮助，更不是代替。因此，在学生进行探究时，要放手让学生亲自实践，亲自去动手、动脑、动口，给予学生充分的自主权和充分的时间，让学生在做中学，在学中做，教、学、做融入一体。如“异分母加减法计算法则”一节可这样进行教学：例1计算  1/2+1/3  在创设情境进入新课后，放手让学生主动积极的探索解题方法。同学们兴致盎然，有的说把分数化成小数来计算；有的说，先通分化成同分母分数再计算；还有的说可用画图的方法来计算等等。接着组织学生进行讨论：你认为那种方法比较好？为什么？学生的思维被激活了，讨论非常激烈，课堂气氛一下子活跃起来。有的说化成小数计算时有的分数除不尽，用四舍五入法取结果不准确；有的说用画图的方法求结果不方便。就这样，异分母分数加法的教学在同学们的主动探索中水到渠成。这时向学生提出新的问题，能对例1的计算进行验算吗？学生们有的用加法验算，有的用减法验算，而用减法验算的学生可能再次产生认知上的冲突，加之经历了异分母加法的探索过程，稍加思索就会找出结果和方法，例2的教学也就自然顺利完成了，最后让学生总结出异分母分数加减法的计算法则。在整个教学活动中，教师由于把学习的主动权充分地交给学生，极大地激发了学生探索的积极性，加大了学生探索活动的力度。

三、在活动中互动

活动化教学过程不只是预设计划的执行过程，同时更是师生、生生相互作用的过程。例如：在学生学习了“长方形和正方形的面积”后，笔者出示这样一道题让学生讨论：一个长方形长减少一厘米，宽增加一厘米，所得长方形与原长方形面积一样大吗？教师的提问立即引起了学生的兴趣，学生们争着回答，有的学生说一样大，有的学生说不一样大。两种意见争执不下，但谁也不能说明理由。于是大家都不约而同地用询问的眼光看着老师。面对急切地想知道结果的学生，教师没有及时表态，而是适时启发学生自己举例验证。通过举例学生很快得出了正确的结果。接着，教师又进一步提问：长方形的长减少一厘米，宽增加一厘米，长方形面积的大小就要发生变化。这样的变化有没有什么规律呢？下面我们以小组为单位继续举例验证。

这下，学生忙得更欢了，经小组长分工，有的举例，有的计算，有的记录，有的思考。不久，学生们通过合作终于发现：长方形的周长相等，长与宽的长度相差越大，面积就越小；长与宽的长度相差越小，面积就越大；当长与宽的长度差为零时，即长与宽相等时，也即为正方形时面积最大。在上述教学过程中，虽然学生的学习活动是由教师事先设计，并由教师指导的，学生之间活动内容也各有不同，但是由于活动中师生之间、生生之间目标一致，相互合作，相互交流，相互勾通，师生的思维，情感都处于兴奋状态。因此，活动化教学大大变革了旧有的接受式教学模式，改善了师生、生生之间的交往形式，建立起了平等探索、共同协作的互动关系，教学进程因合作而快速推进，课堂空间因互动而焕发生命。

四、在活动中内化。

活动教学中，活动不是目的，活动的目的在于促进学生知、情、意、行的全面发展，活动的方向实质上是向“内”的。

例如，通常在教学“分”这一时间单位时，教师会让学生进行一分钟口算比赛，比一比，一分钟内谁做的口算题又多又对。显然这里口算比赛不是目的，比赛的真正用意是帮助学生建立一分钟的时间观念，同时对学生进行珍惜时间的教育。再如，在学习了“倍”的概念后，设计一个“拍手”游戏；老师拍3下，小朋友拍的数是老师的4倍。即师：× × ×，生：××× ××× ××× ×××。同样，这里拍手也不是目的，而是借助游戏检查学生头脑中是否建立了清晰的“倍”的概念表象。这些活动既调节了学生的学习情绪，更重要的是深化了知识的认识。因此，活动化教学的过程实质上是一个由外而内，由内而外的感性实践活动和内部心理活动相互联系、相互作用、相互转化的过程，是学生主体活动内化与外化的统一。

五、在活动中应用。

新的教学越来越来越注重数学知识与生活实践的联系。因此，我们在组织学生的学习活动中应注意与现实生活密切联系，培养学生解决实际问题的能力。例如：在教学“长方体的表面积”后，引导学生进行这样的活动：把10盒火柴包成一包，你能设计出几种不同的包装方法？你认为哪种方法最好？为什么？又比如，学习了求积的近似值后，建议学生去超市购物实际体味生活中的数学;学习了长方体正方体的体积、容积以后，要求学生实际计算一下自己家水池子的体积、容积及用水量，提高学生用学到的知识解决实际问题的能力；学习了三角形的面积计算，建议实际测量一下自己的红领巾的底和高并算出所需的布料，锻炼学生动手操作的能力等等。丰富多彩的探究活动涉及学生的主体生活、自然生活、社会生活的方方面面，这些活动都具有较强的现实性，有利于学生在活动中理解数学、应用数学。

六、在活动中创造。

活动教学实质上是培养学生的创造性的一条有效途径。例如，有教师在教学“角的度量”时，首先放手让学生自主探索量角的方法，小组探索，亲身体验，极大地激活了学生的思维，学生找到了多种量的方法，其中，大部分学生用的是常规的量角方法，但是有一位学生却巧妙地将量角思路与过去的断尺量线段思路接通，提出了这样的方法：先将量角器盖在角的上面，然后只要将量角器的中心与角的顶点重合，就能量出角的度数，至于零刻度线是否与角的一条边重合，不必考虑。如：有一个角，如果从左边的零刻度线算起，始边对着的刻度是75度，那么这个角的度数就是120度－75度＝45度， 这实质上是将要量的角看成是量角器上的两个角（120度的角与75度的角）的差。正是活动触发了学生的创新灵感，也许这种量角的方法并不是一种简便的方法，但却实现了对常规量角方法的可喜突破，是学生在已有认知结构基础上的重新建构，较好地体现了学生的主体意识和创新意识。

陶行知批评批评教学分离的教师“只管照自己的意思去教学生，凡是学生的才能兴味，一概不顾，专门勉强拿学生来凑他的教法，配他的教材。”真正有价值的课堂是在教学过程中充满了刺激和兴奋的东西，焕发生命活力的课堂。在课堂上，学生主动参与，乐于探究，在教师的指导下、帮助下，进行着正确或错误的尝试，经历着新鲜和刺激的东西，自由地表达着自己的所思所想。在教师的尊重赏识下，体验着获得新识的喜悦，发现问题、解决问题的兴奋；同时，也体验着面临问题的困惑，遭遇挫折与失败的痛苦。这是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求。这也正是我们所要努力追寻的目标！