【教育·教学】举重若轻 灵动于心 遇见成长

举重若轻 灵动于心 遇见成长

——我对小学数学课堂的认识与追求

无锡市五爱小学  许科勤

我曾经执教苏教版三年级下册《吨的认识》，这节课可以说是一节“重量级”的课。如果是认识“克”和“千克”，学生只要通过掂一掂一枚2分硬币或两袋食盐就能直接感受了，但是1吨得有1000千克，课堂上，学生同样成功地体验了1吨有多重。这节课曾获国家、省、市多个级别的一等奖，赛课当场就有听课老师评价到：没想到一个瘦瘦弱弱的女教师竟然能上这么重量级的课，而且四两拨千斤，上的如此轻巧。

后来我一直在想，这节课究竟成功在哪？我想大约可以用以下三个关键词来概括。第一个是“举重若轻”，再抽象的知识，再难的问题，只要正确把握知识本质，把握学生的认知规律，以人为本，顺势而为，就能化难为易，化繁为简。第二个是“灵动于心”，丰富的素材与情景，多层次、多角度的体验、想象和推理，学生学在其中，乐在其中，课堂充满师生的灵性与个性。第三个必须是“遇见成长”，如果仅仅是知识技能的教学，那只能说是“轻松”，而不能说是“轻巧”，将新知巧妙地纳入原有知识体系，将数学思想方法与知识技能的学习有机结合，将爱祖国、爱家乡的思想教育和文化熏陶像春风化雨般不知不觉溶在整个学习过程中，这才是学习最终目的，是学生最真实的成长。

举重若轻，灵动于心，遇见成长，这三个关键词不仅仅是这节课的概括，也是我二十多年来不断学习、实践和反思后渐渐悟到的数学教学真谛，更是我对小学数学课堂教学的不懈追求。

一、“举重若轻”——回归认知原点，让学习看见

数学在大多数人的印象中很难，枯燥无趣的计算，千变万化的问题，还有抽象的数学概念、法则、性质、规律、公式、数量关系，如果真是这样，那会让孩子们对数学望而却步。张景中先生曾说过：数学原本可以有不同的讲法。看清了问题的实质，就能把难的变成容易的，把高等的变成初等的。就能把“过去曾经使成年人困惑的问题”，变得连孩子们“都容易理解”。小学生的思维以具体形象为主，在学习抽象的教学内容时，往往要把内容具体化，用形象的方式呈现所学的内容。“举重若轻”，轻，有轻的技巧，重，有重的理念，一节好的数学课就是要把抽象的数学以学生可以理解、可以接受的方式呈现给学生，同时又使其保持数学自身的本质。

还是以《吨的认识》一课为例。“吨”是一个较大的质量单位，如果空对空纸上谈兵，那这个概念是不可能在学生头脑中建立表象的，学生就会觉得很抽象，很难。如果课堂上能让学生来“体验”一下“1吨”有多重，这样的感受才是真实的、深刻的。这节课，我设计了三个层次的体验活动，层层递进，加深感悟。

第一个层次是初步感受1吨很重。请班里的“大力士”到台前搬大米，一袋大米10千克，加到四十千克“大力士”也搬不动了。当学生们感受到四十千克的大米非常重，连“大力士”都搬不动时，老师却告诉他们这个重量与1吨相比差得远了！师生共同推算，要这样的100袋大米才是1吨。孩子们感到非常震惊！

第二个层次是人人参与体验推算。这一轮给每个小组提供一些生活中以“千克”为单位的素材：1千克的大白菜、25千克的大米、10千克的水、5千克的旺旺大礼包等。人人参与，每人抱一次，坚持2秒钟，再推算出多少个这么重是1吨。让学生体会用部分来感受整体的方法，用部分重量来推算、想像出1吨有多重。

第三个层次多角度分享。为了更好地体验，课堂上我还设计了一些现实场景。例如：1吨水有多重，课上我带去了一个大约能装半吨水的儿童游泳池，请同学们观看一桶一桶向池内倒水的录像。同学们发现过了好长时间，50桶水才算把游泳池装满。1桶水10千克，50桶水才半吨，要2个这么多才是1吨水。通过一次次的亲身参与，学生渐渐感悟到了“吨”这个质量单位。

最后，组建认知结构。本节课如果只是进行“吨”的教学，那么孤立的知识是难以保持和应用的。课的结尾，教师引导学生把学过的三个质量单位放在一起进行观察、比较、分析，展示了一个有序的、完整的知识结构，学生对新知——“吨”的认识也更加到位了。

课堂以学生认知为起点，以学生活动的主导，让学习过程成为学生自主建构知识的过程，在轻松愉悦的氛围中，学生认识了这个重量级的概念。课堂上，我们就要找到这个能够把数学变得简单的“讲法”，回到学生“是怎么想的”这个原点，“适合的是最好的”，遵循并契合学生的认知发展规律，让抽象的知识、深刻的思想方法用学生适合的方式呈现出来。

二、“灵动于心”——走进儿童宇宙，与精彩有约

纪伯伦有一首诗中这样写道：“你可以给予他们的是你的爱，却不是你的想法，因为他们有自己的思想。”尊重学生，走近学生，引导学生去大胆打开思路，让学生站在课堂中央，激励学生产生新的主意、有新的发现、新的创造，我想这才是真正灵动的课堂。例如，三年级《小数比大小》一课，我把整个课堂交给学生，学生自编例题，自主探究，真正做到了自主学习。

首先是自主设计例题。出示冷饮店的情境（雪糕0.8元，冰棍0.6元，冰砖1.5元，蛋筒2.2元）后，学生自己来编小数比较大小的例题。学生讨论之后说：“我们想先比较雪糕和冰棍哪个贵，也就是比一比0.8⭕0.6，这是例1。冰棍和冰砖哪个贵，也就是比一比0.6⭕1.5，这是例2。”我问：“为什么把比一比0.8⭕0.6作为例1呢？”一位学生解释说：“0.8和0.6只有小数部分，整数部分都是0。”另一位学生补充：“我们学小数也是先认识零点几。”

怎么比呢？接下来同学们自主探究方法，方法有很多。

①0.8元=8角  0.6元=6角  8角＞6角  ∴0.8＞0.6

②0.8=8/10  0.6=6/10  8/10＞6/10  ∴0.8＞0.6

③整数部分都是0，只要比小数部分，8＞6，∴0.8＞0.6

④画图比一比。

⑤在数轴上找到0.8和0.6，右边的数比左边的大。

五种方法五个切入点。方法①②利用小数的意义，把未知转化为已知，把小数比大小转化为整数、分数比大小。方法③借鉴整数比大小的方法，从高位起，一位一位来比较。方法④⑤都是利用数形结合。至于这五种方法哪种更优化，一位学生说的好：“那么多种方法，也不一定哪个更好，我们比较时灵活运用就好了。”

有时候，课堂上为了激发学生的探究积极性，某些问题我们会假装老师也不懂，请学生来当当小老师，但是一旦当你进入“儿童宇宙”，你就会发现你没有在假装，你是真的不知道还能有这么精彩答案。我想，我们需要舍弃“俯视”的眼光，保持谦逊，保持对“儿童宇宙”的惊异之心和敬畏之心，用蚂蚁之眼去看儿童，去了解儿童的所思所想，放大每一个细节，才能真正发现更美的课堂。

三、“遇见成长”——渗透思想方法，让思维发展

“思维”，数学能力之“核”，数学素养之“魂”。培养学生的思维能力，为学生思维发展而教，是数学教学的最终指向。好的教学要让教师的教和学生的学之间产生化学反应，好的教学就是要引领学生思考，让学生在思考的过程中真实发展。多年来，我和课题组老师围绕“渗透数学思想方法 发展小学数学思维” 进行了扎实的课堂教学实践与研究，使学生从小受到数学基本思想方法的启蒙与熏染，提升数学素养。

例如，“双数和单数”是苏教版教材一年级下册第三单元的教学内容。教材中，孩子们初步认识到个位是0、2、4、6、8的数为双数，个位是1、3、5、7、9的数为单数。也有部分孩子提出疑惑，想知道为什么？郑毓信教授曾经指出：数学学习不应停留于动手，而应更积极的去思考，我们不应满足于一知半解，而应通过长时期思考，想得更清晰，更深入，更全面，更合理。因此，我设计了一节实践活动课，在具体情境和操作活动中加强对单数和双数概念本质的理解，在多维探究中进一步学会用不同的方法灵活判断单数和双数，在综合应用和深度思考中感受单数和双数的价值。

首先针对学生的疑惑，视频播放充满童趣的儿歌，引入用“两个两个排一排”的方法来判断小朋友的个数是单数还是双数。接着，再通过判断10台电脑、15台电视机、18棵梨树、21辆汽车等物体的个数是单数还是双数，动手操作，实践体验，帮助孩子初步感受单数和双数的特点。这时候，再回过头来思考课前学生提出的那个问题，学生们在小组内展开讨论，得到了一个了不起的发现：个位上是0、2、4、6、8，这样个数的物体两个两个排一排，正好排完，所以都是双数。个位上是1、3、5、7、9，这样个数的物体两个两个排一排，最后都会多一个，所以是单数。可以说，这个过程，从操作性认知上升到对概念本质的理解，孩子们的认识有了一个飞跃。最后又补充了根据相邻的数来判断单双数的方法，这个方法也能用单双数的本质来解释，进一步深化对概念本质的理解。

接着，在具体情境中运用概念，辨析概念，挖掘知识背后隐藏的数学思想方法，创造性地使用教材，促进学生思维的发展。“蛋糕店是87号，叔叔手里有两封信，一封要寄给91号，一封要寄给95号，那么91号在哪里呢？95号呢？”“这封信是寄给90号的，会在哪里呢？”“电影院里也有单双数吗？瞧，每个座位后面都有号码，28，26，24，22……，咦，27，25，23……都去哪儿了呢？”“芳芳和圆圆在这个电影院里买了两张电影票，都是11排，一个10座，一个11座，在这个电影院里，她们俩会坐一起吗？”当学生对新的知识技能有了初步的了解，对某些问题已经找到了解决的方案，积累了一定的经验和方法，这个时候，我希望学生可以更深入地去思考，向青草更青处漫溯；当学生课堂上处于一个舒适区，思维就象一艘顺风而下的小船，这个时候，我希望为小船制造一些旋涡，来个急流回旋，使学生不得不打开思维或调整思维的方向。

这节课的最后，通过同桌活动，将两人的学号相加，学生们又发现单数和双数更多的秘密，同时也提出了新的问题“双数+双数=双数，单数+单数怎么也等于双数呢？”“单数加双数会等于什么数呢？”……探究永无止境，让孩子们带着新的问题走出课堂。发现问题——解决问题——发现新的问题，螺旋式上升，促使学生积极主动地运用所学知识和数学思维方式进行思考，不断增强和积累发现和提出问题的能力，独立分析和解决问题的能力。

苏东坡曾写过一篇有哲理的文章，南方有很多会潜水的人，“七岁而能涉，十岁而能浮，十五而能没矣。”为什么呢？因为他们每天都与水打交道。北方的勇士即使知道潜水技能，最后“未有不溺者也。”因为北方学者“故凡不学而务求其道。”我想，这篇文章也给我们的数学课堂带来了启示。基于“思维”教，围绕“思维”学，我们需要在小学数学课堂中丰富教与学的思维价值，不断渗透数学的思想方法，培养学生的创新精神，引导学生深度学习，从而让学生在学习过程中真正思考与发展。

外轻内重，那是一种含蓄的力量，一种非凡的智慧，是将数学学习溶于趣味盎然间，将数学思想方法溶于春风化雨间，这样的数学课堂充满生活气息，充满人文关怀，充满师生的灵性和个性，充满成长的力量。“举重若轻，灵动于心，遇见成长”，我将不断向着这样美好的境界一路前行！