【教育·教学】培养探究学习的能力

培养探究学习的能力

———“除数是整数的小数除法”教学片断与思考

无锡市芦庄第二小学   蔡菲

探究学习能力是学生核心素养之一。在课堂里，有的学生思维活跃，举一反三，融会贯通，表现出对知识的渴求；有的学生学习不够主动，往往依葫芦画瓢，人云亦云，只是认真听讲，死记硬背。本文试以苏教版义务教育教科书小学数学五年级上册P59-60例4“除数是整数的小数除法”教学实践为例，谈谈如何在计算教学中让学生勇于探究、乐于探究、勤于探究。

片断一：夯实基础，学生才有能力探究新知

师：我们先来复习一下两位数除以一位数。请用竖式计算：96÷3、12÷5。

生：在作业纸上熟练进行笔算。

师：说一说：你是怎样计算的？

生1：先看除数有几位，就用被除数的前几位除，如果这个数比除数小，就多看一位。

生2：每次除后余下的数必须比除数小。

生3：从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。

生4：算好后要在心里验算一下，用商乘除数加余数看是否等于被除数。

师：这节课我们就用已经掌握的整数除法知识来学习新的知识。

【思考】夯实基础，才能让学生有能力去探究新知。学生在二年级已经学习过表内除法，三年级学习过除数是一位数的除法，四年级学习过除数是两位数的除法，并且熟练掌握除法的试商方法，两位数乘一位数的计算方法，这些都是学习除数是整数的小数除法的基础。只有掌握了整数除法的基本方法，学生才有能力去探究在除数是整数的小数除法中，小数点该点在什么地方这一核心问题。没有扎实的基础知识，谈培养学生探究的学习习惯就是空谈，那是无源之水，无本之木。我们教师在教学前应把握教材的生长点。精心设计复习题，搞清哪些是与新授相关的知识储备、有哪些知识迁移能力要培养。只有夯实基础，学生才会有能力去探究新知。

片断二：降低难度，学生才会勇于探究新知

师：你能求出青菜的单价吗？白菜的单价呢？萝卜的单价呢？

生：列式：9.6÷3  12÷5  5.7÷6

师：请同学们观察这些除法算式，有什么发现？

生：被除数中出现了小数。

师：看来，实际生活中常常会遇到用小数除法来计算的问题，今天这节课我们一起来学习小数除法。

师：先请你估一估，单价大约是多少元？

生：3元多。

生：2元多。

生：不满1元。

师：估计的结果可以帮助我们大致了解商的取值范围，但要求出准确的数值，还需要进行精确的计算。

师：你能口算出9.6除以3的结果吗？

生1：9.6乘10等于96，96除以3等于32，32除以10等于3.2。

生2：9.6元转化为96角，96角除以3等于32角，32角等于3.2元。

生3：9.6元看成9元与6角的和，把9元与6角分别除以3，再把两次除得的结果合起来，就是3.2元。

师：这些同学在口算过程中都把小数9.6转化为整数96、9、6，转化是一种很重要的数学方法，把不熟悉的小数除法转化成整数除法来计算，这是一个多么了不起的尝试啊。数学学习中，我们经常会把新问题转化成旧知识来解决。

师：我们刚才已经用学过的知识得到了9.6除以3等于3.2，那么你能不能用竖式来算一算？请同学们大胆地试一试。

生：9除以3，商表示3个一，写在个位上。

师：整数部分除完，怎么办？

生：点上小数点，商的小数点与被除数的小数点对齐，再继续除。

师：接下来6在十分位上表示什么？商写在哪位上？

师：为什么商的小数点要和被除数的小数点对齐呢？

生：商的小数点要和被除数的小数点对齐，相同数位就能对齐。

师：与估算结果一致，检验一下。

生：3.2乘3等于9.6。

【思考】降低难度，让学生勇于探究新知。在处理9.6÷3计算方法前，先让学生估算结果，并说说估算方法，在培养学生的估算意识的同时，逐步让学生体会到商是三点几，从而体会商中要有小数点，小数点要在什么地方点，接着让学生比较9.6÷3与96÷3的不同，尝试计算，为学生铺设桥梁，引导学生主动探索，发挥了学生的学习主动性。学生通过自主尝试会发现小数除以整数是按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。在这儿，我们探究了小数点点的一个顺序问题，因为整数部分分完，或不够分时，要分小数部分，就要先在商里点上小数点，并且和被除数的小数点对齐。我们教师在教学前应把握教材的关键点、生长点。设计有层次的练习，降低知识点的难度，学生才会有勇气去探究新知。

片断三：层层深入，学生才会乐于探究新知

师：我们算出了9.6除以3的结果，你敢挑战一下4.24除以4吗？

生：独立完成。

师：你现在能列竖式求出白菜的单价吗？

生：尝试计算。

师：12÷5 我们已经算到2余2了，可是单价不能说是2余2的，怎么办？

生：继续除下去。

师：余下的2个一不够分了，怎么办？

生：先在商里点上小数点，这个小数点和被除数的小数点对齐。接着在余数2后面添0。

师：为什么可以在余数2后面添0再除？这个“2”表示什么呢？

生：2个一等于20个十分之一。

师：你能列竖式求出萝卜的单价吗？

生：尝试计算。

师：5.7÷6除到哪一位出现了问题？

生1：5.7÷6，被除数个位上的5除以6，不够商1怎么办？

生2：商的整数部分写0。

师：接下来算的是多少个十分之一除以6？

生：57个十分之一除以6。

师：这里的3表示3个几分之一？

生：3个十分之一。

师：添0后的30表示30个几分之一？

生：30个百分之一。

师：对比例题3个竖式，想想是怎样算的？说说列竖式解决时，你对哪个地方感触最深刻？

生1：除到被除数的末尾如果有余数，就要在余数后面添0再继续除。

生2：小数的整数部分不够除，就要商0占位。

生3：商的小数点一定要和被除数的小数点对齐。

【思考】只有层层深入，学生才会乐于探究新知。学生如果真正进入主动探究新知的状态，就会敢想、就会敢问、就会抢着说、就会抢着做，孩子们的思维就会始终处于积极的状态。我们都说算理是算法赖以成立的数学原理，所以探索计算方法的同时让孩子探究算理显得尤为重要。这样做可以帮助学生学透计算法则，计算上的难点也就迎刃而解了，同时也培养了学生的分析能力、推理能力、归纳能力、探究能力。我们教师在教学前应把握教材的延伸点。层层深入，这样学生才会乐于探究新知。

片断四：联系生活，学生才会勤于探究新知

师：超市有同规格的牙膏出售。包装、售价情况如下：如果买3支装的小牙膏，售价是18.7元，如果买4支装的小牙膏，售价是24.2元。

师：购买哪种牙膏比较合算？

师：比较什么才能下结论？

生：比单价。

师：估计一下？

生：都是六点几元。

师：能比出结果吗？

生：独立完成。

【思考】联系生活，让学生勤于探究新知。当学生学会用小数除法解决生活中的实际问题时，学习热情更为高涨。在课堂上，一个有难度但又让人跳一跳就能尝到的果子、足以引起学生探究问题的热情，足以激发学生探求知识的欲望，并且还能引出另一些相关联的问题。计算单价的生活情境一下子拉近了数学知识与学生之间的距离，并使学生体会到小数除法计算的实际需求。我们教师在教学前应把握教材与生活实际的联系。联系生活，学生才会勤于探究新知。

从课后作业的反馈来看，学生有能力去解决稍复杂的除数是整数的小数除法计算。他们勇于去做，有方法去做，能做到触类旁通、举一反三。总之，探究学习是学习过程的升华，它将解决问题提升到更高的层次。